Hình học lớp 7

Đoạn thẳng đã song song r thì sao mà cắt nhau đc bạn

Xét \(\Delta AOB;\Delta DOC\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AO=DO\left(gt\right)\\\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\left(d.d\right)\\BO=CO\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOB=\Delta DOC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AB=CD\left(cctu\right);\widehat{BAO}=\widehat{CDO}\left(cgtu\right)\)

Vì \(\widehat{BAO}=\widehat{CDO}\left(cmt\right)\) nên AB//CD(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)(đpcm)

Chứng minh tương tự sẽ được \(AC=DB\) và AC//DB

Chúc bạn học tốt!!!

Hình dễ rồi.

Xét \(\Delta OAC;\Delta OBC:\)

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (suy từ gt)

OC chung

\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CA=CB.\)

Xét \(\Delta AOC;\Delta BOC\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AO=BO\left(gt\right)\\\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right)\\OC:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOC=\Delta BOC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AC=BC\left(cctu\right)\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

`sqrt{3 - sqrt{5}} . (sqrt{10} - sqrt{2}) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{3 - sqrt{5}} . sqrt{2} . (sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{6 - 2sqrt{5}} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{5 - 2sqrt{5} + 1} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{(sqrt{5} - 1)^2} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= |sqrt{5} - 1| .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= (sqrt{5} - 1) .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= (sqrt{5} - 1)^2 . (3 + sqrt{5})`

`= 8`

Ta có hình vẽ:

+)Kẻ Đường thẳng Cz//Ax, Có :Ax//By

=>Cz//By(cùng //Ax)

+)Vì Ax//By và A1; C1 là 2 góc so le trong

nên A1=C1=54o

+)Có By//Cz và C2; B1 là 2 góc so le trong

nên C2=B1=20o

+)Có: Tia Cz nằm giữa 2 tia Ax; By

nên ACB=C1+C2=20o+45o=65o

Vậy ACB=65o

Chúc bạn học tốt nha:)

Nhấn vào đây: Câu hỏi của Trần Thị Đào - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

a) Nối A với M

Xét tg ABM và tg ACM có:

AM chung

AB = AC ( gt )

BM = MC ( gt )

=> tg ABM = tg ACM (c.c.c)

=> B = C ( c.t.ứng)

b) tg ABM = tg ACM ( cmt )

=> M₁ = M₂ mà M₁ + M₂ = 180^o

=> M₁ = M₂ = 90^o

a) Ba lần kháng chiến chống quân xâm lược Mông – Nguyên có ý nghĩa lịch sử to lớn, thể hiện tinh thần yêu nước, ý chí kiên cường và trí tuệ quân sự sáng tạo của dân tộc ta

 Những chiến thắng này đã bảo vệ vững chắc nền độc lập, chủ quyền của Đại Việt trước một đế chế hùng mạnh nhất thế giới lúc bấy giờ. Đồng thời, các cuộc kháng chiến còn góp phần làm suy yếu quân Mông - Nguyên, bảo vệ nền hòa bình cho khu vực Đông Nam Á. Thắng lợi này cũng khẳng định vai trò lãnh đạo tài tình của nhà Trần, đặc biệt là Trần Quốc Tuấn, cùng với sức mạnh đoàn kết của toàn dân trong công cuộc chống giặc ngoại xâm

b) Chiến thắng ba lần chống quân Mông -Nguyên để lại nhiều bài học quý giá trong công cuộc bảo vệ Tổ quốc ngày nay. Trước hết, đó là tinh thần đoàn kết toàn dân, sẵn sàng hy sinh vì đất nước, là yếu tố quyết định thắng lợi.Bài học về chiến lược, sách lược quân sự linh hoạt, sáng tạo và tận dụng địa hình, thiên nhiên để chống giặc vẫn có giá trị thực tiễn trong việc bảo vệ chủ quyền. Ngoài ra, việc phát triển kinh tế, củng cố quốc phòng và giữ vững sự ổn định trong nước cũng là yếu tố quan trọng để bảo vệ đất nước trước mọi nguy cơ xâm lược trong thời đại ngày nay

a. Ý nghĩa lịch sử của ba lần kháng chiến chống quân xâm lược Mông-Nguyên:

Ba lần kháng chiến chống quân xâm lược Mông-Nguyên (1258, 1285, 1287-1288) có ý nghĩa lịch sử to lớn:

Bảo vệ độc lập, chủ quyền quốc gia: Các chiến thắng này giúp bảo vệ vững chắc nền độc lập, chủ quyền của Đại Việt trước một đế chế Mông-Nguyên hùng mạnh.Khẳng định sức mạnh và ý chí dân tộc: Nhân dân và quân đội Đại Việt đã thể hiện lòng kiên cường, đoàn kết và chiến thuật chiến tranh sáng tạo, đánh bại kẻ thù xâm lược.Góp phần xây dựng lòng tự hào dân tộc: Những chiến thắng này đã góp phần xây dựng một nền tảng vững chắc cho tinh thần tự hào dân tộc và sự đoàn kết, đồng lòng trong các thế hệ người Việt.

b. Bài học đối với công cuộc bảo vệ Tổ quốc hiện nay:

Tinh thần đoàn kết: Ba lần kháng chiến cho thấy sức mạnh của sự đoàn kết dân tộc trong công cuộc bảo vệ đất nước. Bài học này vẫn rất cần thiết trong việc đối phó với các thách thức, nguy cơ hiện nay.Tầm quan trọng của chiến lược và chiến thuật thông minh: Những chiến thắng của Đại Việt không chỉ dựa vào sức mạnh quân sự mà còn nhờ vào chiến thuật và sự sáng tạo. Điều này nhấn mạnh việc xây dựng chiến lược hợp lý và linh hoạt trong bảo vệ Tổ quốc.Kiên cường, quyết tâm bảo vệ độc lập, chủ quyền: Qua ba lần kháng chiến, chúng ta học được bài học về việc kiên cường bảo vệ độc lập và chủ quyền quốc gia, không để các thế lực bên ngoài xâm phạm lãnh thổ.

a. Ý nghĩa lịch sử của 3 lần kháng chiến chống quân xâm lược Mông-Nguyên:

Giành chiến thắng lớn, bảo vệ độc lập và chủ quyền đất nước.

Thể hiện tinh thần đoàn kết, sức mạnh của nhân dân và quân đội.

Góp phần làm thất bại tham vọng xâm lược của đế quốc Mông-Nguyên, bảo vệ nền văn hóa, truyền thống dân tộc.

b. Bài học đối với công cuộc bảo vệ Tổ quốc hiện nay:

Phát huy tinh thần đoàn kết toàn dân, kiên cường, quyết tâm bảo vệ Tổ quốc.

Đảm bảo sức mạnh quân sự và xây dựng nền quốc phòng vững chắc.

Duy trì độc lập, tự chủ và sẵn sàng đối phó với mọi mối đe dọa.

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>OB=OC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

a: \(A=\left(\dfrac{x-4}{x^3-1}-\dfrac{1}{1-x}\right):\left(1+\dfrac{8-x}{x^2+x+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^2+x+1+8-x}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x-4+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x^2+9}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+9\right)}=\dfrac{x+3}{x^2+9}\)

b: Để A nguyên thì \(x+3⋮x^2+9\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)⋮x^2+9\)

=>\(x^2-9⋮x^2+9\)

=>\(x^2+9-18⋮x^2+9\)

=>\(-18⋮x^2+9\)

=>\(x^2+9\in\left\{9;18\right\}\)(do \(x^2+9>=9\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)

=>\(x^2\in\left\{0;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)

Ey, chắc bạn biết vẽ hình :)

Xét \(\Delta OAB;\Delta ODC:\)

\(OA=OD\) (suy từ gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)

\(OB=OC\) (suy từ gt)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta ODC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) ;

\(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB\) // CD

Tương tự: \(AC\) //= BD.