Question

Answer 1

`sqrt{3 - sqrt{5}} . (sqrt{10} - sqrt{2}) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{3 - sqrt{5}} . sqrt{2} . (sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{6 - 2sqrt{5}} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{5 - 2sqrt{5} + 1} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= sqrt{(sqrt{5} - 1)^2} .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= |sqrt{5} - 1| .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= (sqrt{5} - 1) .(sqrt{5} - 1) . (3 + sqrt{5})`

`= (sqrt{5} - 1)^2 . (3 + sqrt{5})`

`= 8`