Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

có

Có

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow5x+4x=180^0\)

\(\Rightarrow9x=180^0\Rightarrow x=20^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=5x=5.20^0=100^0\\\widehat{yOx'}=4x=4.20^0=80^0\end{matrix}\right.\)

Vì xOx'kề bù nên:xOy+yOx'=180 độ

=>5x+4x=180 độ

x.9=180 độ =>x=20 độ

=>xOy=20x5=100 độ

=>yOx'=20x4=80 độ

HT

Ta có: xOy và x'Oy là 2 góc kề bù

⇒ xOy+x'Oy=180⁰

Mà xOy=5x, x'Oy=4x

⇒ 5x+4x=180

9x=180

⇒x=20⁰

⇒xOy=100⁰, x'Oy=80⁰

Vậy x'Oy=80⁰, xOy=100⁰

Các góc còn lại có 1 góc đối đỉnh với góc đã cho và bằng \(60^0\)

2 góc còn lại bằng nhau và kề bù với 2 góc đã tính được và có số đo là \(180^0-60^0=120^0\)

Vì ^AOC=60 độ

⇒ ^AOC=^BOD=60 độ(đối đỉnh)

Vì ^AOC+^COB=180 độ

⇒^COB=120 độ

^COB=^DOA=120 độ (đối đỉnh)

\(a,\)Ta thấy 3 đường thẳng thì tạo đc \(3\cdot2=6\left(góc.đđ\right)\)

4 đường thẳng thì tạo đc \(4\cdot3=12\left(góc.đđ\right)\)

Tổng quát: có n đường thẳng qua 1 điểm thì tạo đc \(n\left(n+1\right)\left(góc.đđ\right)\)

Áp dụng thì 10 đt qua A tạo đc \(10\cdot11=110\left(góc.đđ\right)\)

\(b,\) 10 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm tạo thành 20 góc không có điểm trong chung, tổng số đo của các góc đó bằng \(360^0\). Nếu mọi góc đều lớn hơn \(18^0\) thì tổng số đo củ các góc đó lớn hơn \(360^0\). Đó là điều vô lí. Vậy tồn tại ít nhất một góc có số đo không vượt quá \(360^0\).

\(\widehat{cOa}và\widehat{aOd}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{cOa}=\left(180^o-40^o\right):2=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOd}=180^o-70^o=110^o\)

\(\widehat{aOb}=\widehat{cOb}\) (2 góc đối đỉnh

\(\widehat{cOa}=\widehat{bOd}\) (2 góc đối đỉnh)

đề của bn có sai ko đấy?

Ta có \(\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180^0\left(kề.bù\right)\)

\(\Rightarrow2\widehat{bOc}+\widehat{bOc}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{bOc}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{bOc}=60^0\Rightarrow\widehat{aOc}=120^0\)

Vì \(ab\cap cd=O\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=60^0\\\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=120^0\end{matrix}\right.\left(các.cặp.góc.đối.đỉnh\right)\)

a)Cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt : \(\widehat{dOb}và\widehat{aOm}\)

b)Vì \(\widehat{aOm}=\widehat{dOb}\) (2 góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{dOb}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOm}=50^o\)

c)Oa là tai phân giác của \(\widehat{cOm}\)

Vì \(\widehat{cOa}=\widehat{aOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{cOm}\)