Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Đó là góc: x'Âx và y'Ây

Thấy đúng thì ticks cho mình nhé!

Vì \(\widehat{MOA}+\widehat{AON}=120^o+60^o=180^o\)

mà OA nằm giữa ON, OM

=> M, O, N thẳng hàng

mà A, O, B thẳng hàng và \(\widehat{AON}=\widehat{MOB}\)

=> \(\widehat{AON};\widehat{MOB}\) là 2 góc đối đỉnh

đề sai

Ai ra đề hay vậy

Chắc bài này cho thần đồng cmnr

Cái đề bài bn để thế ko ai hiểu đc ngoài bn đâu , sửa lại đi

Bài 1: 

\(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

mà \(\widehat{BOC}+\widehat{AOB}=180^0\)

nên \(\widehat{BOC}=\dfrac{5}{6}\cdot180^0=150^0\)

=>Số đo góc đối đỉnh với góc BOC là 150 độ

Ta có hình vẽ:

Ta có:\(Oa\) là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\) nên:

\(\widehat{xOa}=\widehat{mOa}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOm}\)

\(Oa\) đối \(Ob\) nên:\(\widehat{aOb}=180^o\)

Điều dễ thấy:\(\widehat{mOx}+\widehat{mOy}=180^o\)(kề bù)

Nên: \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\widehat{mOy}=180^o\)

Vì \(Om\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{aOb}\)

\(\widehat{mOa}+\widehat{mOy}+\widehat{yOb}=180^o\)

Nên: \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\widehat{mOy}+\widehat{yOb}=180^o\)

Điều này chứng tỏ:

\(\widehat{yOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\) (vì \(\widehat{mox}=\widehat{noy}\)(đối đỉnh) )

Nên:

\(\widehat{yOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\)

Suy ra:

\(\widehat{bOn}=\widehat{nOy}-\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\)

Vì:

\(\widehat{yOb}=\widehat{bOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\) Nên

\(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat{nOy}\)

Ta có hình vẽ:

Ta có: \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) nên:

\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\)

\(On\) là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\) nên:

\(\widehat{yOn}=\widehat{tOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{tOn}\)

Vì:\(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\) (đối đỉnh) nên:

\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\)

Vì 2 tia \(Oz\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{mOn}\) nên:

\(\widehat{mOz}+\widehat{yOz}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

Đồng nghĩa với:

\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{tOy}=\widehat{mOn}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{tOy}\)

Nên:

\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\widehat{mOn}\)

Suy ra \(\widehat{mOn}=\widehat{yOz}+\widehat{xOz}\)

Vì \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\) kề bù nên:

\(\widehat{mOn}=180^o\)

Nên: \(Om\) đối \(On\)

xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng

Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o

=> ot và ot' là hài tia đối nhau

Ta có: \(\widehat{mOx}=\widehat{yOn}\) (hai góc đối đỉnh)

Vì Oa là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\)

Ob là tia phân giác của \(\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOa}=\widehat{nOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOm}\) (1)

Mặt khác, tia Om và tia On đối nhau nên

\(\widehat{mOb}\) và \(\widehat{bOn}\) là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{mOb}+\widehat{bOn}=180^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{mOb}+\widehat{aOm}=180^o\)

Ta có hai tia Oa và tia Ob thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om và \(\Rightarrow\widehat{mOb}+\widehat{aOm}=180^o\) nên hai tia Oa và Ob đối nhau

giúp mk vs

Ta có hình vẽ:

Ta có:

Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên: \(\widehat{tOx}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Vì \(Ot'\)là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\) nên: \(\widehat{t'Ox'}=\widehat{t'Oy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)

Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)

Nên \(\widehat{x'Ot'}=\widehat{xOt}\)(1)

Vì \(Ot\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{xOx'}\) nên:

\(\widehat{xOt}+\) \(\widehat{tOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)(kề bù)

Nên \(\widehat{xOx'}=180^o\) nên \(Ox\) đối \(Ox'\)(2)

Vì \(Oy\) và \(Ox'\) nằm giữa \(\widehat{tOt'}\) nên:

\(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{x'Ot'}=\widehat{tOt'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOt'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{tOt'}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}\)(kề bù)

Nên \(\widehat{tOt'}=180^o\) suy ra \(Ot\) đối \(Ot'\)(3)

Từ (1);(2) và (3) ta có:

\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{x'Ot'}\) đối đỉnh