Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là a(km/h) và b(km/h)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 6km/h nên a-b=6(1)
Tổng vận tốc của hai xe là 450:5=90(km/h)
=>a+b=90(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=90\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=96\\a+b=90\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=90-a=90-48=42\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 48km/h và 42km/h
Trong một vòng thi Toán gồm có 15 câu hỏi với thể lệ như sau: Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai thí sinh bị trừ 1 điểm.Bạn Bảo sau khi trả lời tất cả các câu hỏi của vòng thi này và đạt được 30 điểm. Hỏi Bạn Bảo đã trả lời đúng hết bao nhiêu câu?
Gọi số câu hỏi bạn Bảo đã trả lời đúng là x(câu)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số câu hỏi bạn Bảo đã trả lời sai là 15-x(câu)
Số điểm bạn Bảo được cộng là 4x(điểm)
Số điểm bạn Bảo bị trừ là 1(15-x)=15-x(điểm)
Theo đề, ta có:
4x-(15-x)=30
=>5x-15=30
=>5x=45
=>x=45:5=9(nhận)
vậy: bạn Bảo đã trả lời đúng 9 câu
ChatGPT hay với tên gọi đầy đủ là Chat Generative Pre-training Transformer - một chatbot do công ty khởi nghiệp OpenAI phát triển. ChatGPT có thể được hiểu đơn giản là một AI (trí thông minh nhân tạo), tuy nhiên theo đánh giá của các chuyên gia và người dùng thì ChatGPT vẫn chưa được hoàn toàn chính xác về các thông tin giải đáp, để khắc phục lỗi này, giả sử công ty giao cho hai đội kĩ thuật xử lý các lỗi trên. Nếu hai đội kĩ thuật làm chung thì trong 10 ngày là xong công việc. Nếu làm riêng thì đội B hoàn thành công việc nhanh hơn đội A là 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng độc lập thì mỗi đội sẽ xử lý xong công việc trong bao nhiêu ngày?
Năm nay bố Hùng lớp 3 lần tuổi Hùng .Tính rằng 15 năm nữa tuổi bố Hùng gấp 3 lần tuổi Hùng .Hỏi năm nay hùng bao nhiêu tuổi ?
Gọi tuổi của Hùng năm nay là x(tuổi)
(ĐK: x>0)
Năm nay tuổi bố là 3x(tuổi)
Tuổi bố 15 năm nữa là 3x+15(tuổi)
Tuổi Hùng sau 15 năm nữa là x+15(tuổi)
Sau 15 năm, tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hùng nên ta có:
3x+15=3(x+15)
=>3x+15=3x+45
=>15=45(vô lý)
=>Đề sai rồi bạn
tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của hai lần chữ số hàng chục và ba lần chữ số hàng đơn vị bằng 29, nếu đổi hai chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\) (với \(\left\{{}\begin{matrix}1\le a\le9\\0\le b\le9\\a;b\in N\end{matrix}\right.\))
Do tổng 2 lần chữ số hàng chục và 3 lần chữ số hàng đơn vị bằng 29 nên ta có:
\(2a+3b=29\) (1)
Do đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ 27 đơn vị nên:
\(\overline{ba}-\overline{ab}=27\Leftrightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=27\)
\(\Leftrightarrow b-a=3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=29\\b-a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=7\end{matrix}\right.\)
Vậy số đó là 47
Hai người cùng làm chung một công việc 12 ngày sẽ xong . Người A làm trong 6 ngày rồi nghỉ,người B làm tiếp 20 ngày xong việc.Hỏi nếu người A làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong việc
Lời giải:
Giả sử người A, B làm việc một mình sẽ xong trong lần lượt $a,b$ (ngày)
Mỗi ngày người A làm được: $\frac{1}{a}$ công việc, người B làm được $\frac{1}{b}$ công việc.
Theo bài ra ta có:
$\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1$
$\frac{6}{a}+\frac{20}{b}=1$
Giải hpt trên thu được $\frac{1}{a}=\frac{1}{21}; \frac{1}{b}=\frac{1}{28}$
$\Rightarrow a=21; b=28$ (ngày)
Vậy nếu người A làm một mình thì xong việc sau 21 ngày.
tìm số tn có 2 chữ số sao cho tổng của 2 chữ số bằng 12.Nếu ko đổi chỗ 2 chữ số hàng chục và hằng đơn ị cho nhau thì số tăng thêm 18 đon vị
Đề mờ quá. Bạn nên chụp rõ hơn để mọi người hỗ trợ dễ dàng hơn nhé.
Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian quy định. Nếu người đó tăng năng suất thêm 2 sản phẩm mỗi giờ thì sẽ hoàn thành sớm hơn 1 giờ so với dự định. Nếu người đó giảm năng suất đi 2 sản phẩm mỗi giờ thì sẽ hoàn thành muộn hơn 2 giờ so với dự định. Hỏi theo dự định, người công nhân đó hoàn thành số sản phẩm được giao trong bao nhiêu giờ và mỗi giờ làm bao nhiêu sản phẩm?
Gọi thời gian dự kiến sẽ hoàn thành công việc và số sản phẩm mỗi giờ dự định làm lần lượt là a(giờ) và b(sản phẩm)
(ĐK: a>0 và \(b\in Z^+\))
Nếu người đó tăng năng suất thêm 2 giờ mỗi sản phẩm thì sẽ hoàn thành sớm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có:
(b+2)(a-1)=ab
=>ab-b+2a-2=ab
=>2a-b=2(1)
Nếu người đó giảm năng suất đi 2 giờ so với dự định thì sẽ hoàn thành muộn hơn 2 giờ so với dự định nên ta có:
(a+2)(b-2)=ab
=>ab-2a+2b-4=ab
=>-2a+2b=4(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=2\\-2a+2b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b-2a+2b=2+4\\2a-b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=6\\2a=b+2=6+2=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=6\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian dự kiến sẽ hoàn thành công việc là 4 giờ
Số sản phẩm dự định làm trong mỗi giờ là 6 sản phẩm
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc.Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(ĐK: \(a>0;b>0\))
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\left(1\right)\)
Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{a}\)(công việc)
Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{b}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}-\dfrac{4}{a}-\dfrac{3}{b}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=7,2\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=7,2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12 giờ và 7,2 giờ