Question

tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của hai lần chữ số hàng chục và ba lần chữ số hàng đơn vị bằng 29, nếu đổi hai chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị

Answer 1

Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\) (với \(\left\{{}\begin{matrix}1\le a\le9\\0\le b\le9\\a;b\in N\end{matrix}\right.\))

Do tổng 2 lần chữ số hàng chục và 3 lần chữ số hàng đơn vị bằng 29 nên ta có:

\(2a+3b=29\) (1)

Do đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ 27 đơn vị nên:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=27\Leftrightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=27\)

\(\Leftrightarrow b-a=3\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=29\\b-a=3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 47