Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị và nếu đổi hai chữ số cho nhau thì được số mới bằng 17/5 số ban đầu

Answer 1

Gọi 2 chữ số của số cần tìm là a và b. ĐK: \(a,b\in N,a>0,a,b< 10\)

Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên ta có pt: a+4=b(1)

Nếu đổi hai chữ số cho nhau thì được số mới bằng 17/5 số ban đầu nên ta có pt: \(10b+a=\dfrac{17}{5}\left(10a+b\right)\)\(\Leftrightarrow-\dfrac{33}{5}b+33a=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+4=b\\-\dfrac{33}{5}b+33a=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=5\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy số đó là số 15.