Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số hàng đơn vị là 8, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 35 đơn vị

Answer 1

Gọi 2 chữ số đó là a và b. ĐK: \(a,b\in N,0\le b< 10,0< a< 10\)

2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số hàng đơn vị là 8 nên ta có pt: \(2a-3b=8\left(1\right)\)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 35 đơn vị nên ta có pt:

10a+b=10b+a+35\(\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=35\Leftrightarrow9a-9b=35\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=8\\9a-9b=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=\dfrac{-2}{9}\end{matrix}\right.\)(KTM)

Vậy không tồn tại số cần tìm.