Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

x=1

\(\Rightarrow3x^2-9x=x\left(3x-9\right)=3-9=-6\)

x=1/3

\(\Rightarrow3x^2-9x=x\left(3x-9\right)=\dfrac{1}{3}\left(1-9\right)=-\dfrac{8}{3}\)

b/
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
* \(\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c=3a\\2c+a=3b\\2a+b=3c\end{matrix}\right.\)
+)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3a-2b\\a=3b-2c\\b=3c-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)=abc\left(1\right)\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=3c-a\\2c=3b-a\\2a=3c-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)=8abc\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{abc}{8abc}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)

a: =>(x+1)²(x-1)=0

=>x=-1 hoặc x=1

b: =>|x-2|=1

=>x-2=1 hoặc x-2=-1

=>x=3 hoặc x=1

c: =>y²-4=0

=>y=2 hoặc y=-2

d: =>x+1=0 và y-2=0

=>x=-1 và y=2

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}\)

nên b=3a

\(E=\dfrac{3a+2b}{4a-3b}=\dfrac{3a+6a}{4a-9a}=\dfrac{9}{-5}=-\dfrac{9}{5}\)

a-b=5 nên a=b+5

\(F=\dfrac{3\left(b+5\right)-5}{2\left(b+5\right)+b}-\dfrac{4b+5}{b+5+3b}\)

\(=\dfrac{3b+10}{3b+10}-1=1-1=0\)

a) - Khi \(x=1\), thay vào ta có:

\(2x^2-8x=2.1^2-8.1=2-8=-6\)

- Khi \(x=\dfrac{1}{2}\) thay vào ta có:

\(2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-8.\dfrac{1}{2}=2.\dfrac{1}{4}-4=\dfrac{1}{2}-4=\dfrac{-7}{2}\)

b) Thay vào ta có:

\(3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+1=3.\dfrac{1}{9}+1=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)

c) \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Thay vào ta có:

\(2.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2-5.\dfrac{1}{4}+2=2.\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}+2=\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}+2=-1+2=1\)

a: \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{3}\) nên x=1/9

\(\sqrt{y}=1\) nên y=1

\(D=3\cdot\dfrac{1}{81}-2\cdot\dfrac{1}{9}\cdot1+1^2=\dfrac{1}{27}-\dfrac{2}{9}+1=\dfrac{22}{27}\)

b: a/b=1/3

nên b=3a

\(E=\dfrac{3a+2\cdot3a}{4a-3\cdot3a}=\dfrac{9a}{-5a}=\dfrac{-9}{5}\)

\(M=x\left(x^2-y\right)\left(x^3-2y^2\right)\left(x^4-3y^3\right)\left(x^5-4y^4\right)\)

\(M=x\left(x^2-y\right)\left(2^3-2\left(-2\right)^2\right)\left(x^4-3y^3\right)\left(x^5-4y^4\right)\)

\(M=x\left(x^2-y\right)\left(8-2\cdot4\right)\left(x^4-3y^3\right)\left(x^5-4y^4\right)\)

\(M=x\left(x^2-y\right)\left(8-8\right)\left(x^4-3y^3\right)\left(x^5-4y^4\right)\)

\(M=x\left(x^2-y\right)\cdot0\cdot\left(x^4-3y^3\right)\left(x^5-4y^4\right)\)

⇒\(M=0\)

⇒

Tính giá trị biểu thức :

A = x.y + x^2.y^2 + x^3.y^3 + ... + x^ 100 .y^100 tại x = 1 ; y= 1

- Thay x = 1; y= 1 vào biểu thức ta có :

\(A=1.1+1^2.1^2+1^3.1^3+...+1^{100}.1^{100}\)

\(A=1+1+1+...+1\rightarrow\) 100 số 1

\(A=\dfrac{\left(1+1\right).100}{2}=100\)

Vậy biểu thức A nhận giác trị là 100

B= x^5 - y^5 tại x = 1; y=1

- Thay x=1; y=1 vào biểu thức ta có :

\(B=1^5-1^5=1-1=0\)

Vậy biểu thức B nhận giá trị là 0

nguyen thi vangAkai HarumaNguyễn Thanh HằngTNA AtulaPhạm Ngân HàMới vôLuân ĐàoNguyễn Thị Bích ThủyWindylê thị hương giangHồng Phúc NguyễnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcVõ Đông Anh TuấnTrần Việt LinhPhương An isoyeon_Tiểubàng giảiLightning FarronAkai Haruma