Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

làm bài 2 và bài 3 giúp tớ ạ

Bài 3: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng

mà A,H,D thẳng hàng

nên A,O,D thẳng hàng

hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)

Xét \(\left(O\right)\) có 

ΔACD nội tiếp đường tròn

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

H là điểm nào nhỉ?

Và các điểm trên cùng thuộc 1 đường thẳng hay cùng thuộc 1 đường tròn?

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

vì Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA, gọi giao điểm của BC với OA tại trung điểm OA là M

\(=>OM=AM=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\)

\(=>OB=OC=R=3cm\)=>tam giác OBC cân tại O có OM là đường cao nên cũng là trung tuyến=>OB=OC

pytago cho tam giác BMO

\(=>OB=OC=\sqrt{OB^2-OM^2}=\sqrt{3^2-1,5^2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}cm\)

\(=>BC=OB+OC=3\sqrt{3}cm\)

a: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

a) Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng

\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng

hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)

Do \(OH\perp AB\Rightarrow H\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:

\(OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=10\left(cm\right)\)

Vậy \(R=OA=10\left(cm\right)\)