Chương II- Nhiệt học

1

Tóm tắt

\(V_1=5l\Rightarrow m_1=5kg\\ t_1=20^0C\\ V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ c=4200J/kg.K\)

_________

\(t=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow5.4200.\left(t-20\right)=3.4200.\left(45-t\right)\\ \Leftrightarrow21000t-420000=567000-12600t\\ \Leftrightarrow t\approx29,4^0C\)

2.

Tóm tắt

\(m_1=2kg\\ t_1=345^0C\\ V=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ t=30^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

__________

\(t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ ban đầu của nước là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow2.460.\left(345-30\right)=3.4200\left(30-t_2\right)\\ \Leftrightarrow289800=378000-12600t_2\\ \Leftrightarrow t_2=7^0C\)

3.

Tóm tắt

\(t=38^0C\\t_1=100^0C\\ V_2=15l\Rightarrow m_2=15kg\\ t_2=24^0C\\ c=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-38=62^0C\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=38-24=14^0C\)

__________

\(V_1=?l\)

Giải

Thể tích nước sôi cần dùng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.62=15.4200.14\\ \Leftrightarrow260400m_1=882000\\ \Leftrightarrow m_1\approx3,4kg\\ \Rightarrow V_1=3,4l\)

Nước nóng đến 30^o --> t_cb = 30^o

Nhiệt lượng thu vào 

\(Q_{thu}=Q_{toả}=0,6.380\left(100-30\right)=15960J\)

Nước nóng thêm

\(\Delta t=\dfrac{Q}{mc}=1,52^o\)

tóm tắt hộ chj châu

\(m_1=0,6kg;m_2=2,5kg\)

\(c_1=380J\)/kg.K

\(c_2=4200J\)/kg.K

\(t_1=100^0C;t_2=30^0C\)

Tóm tắt:

\(V=3l\Rightarrow m=3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=60^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_1-t_2=100-60=40^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

===========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng mà nước tỏa ra môi trường:

\(Q=m.c.\Delta t=3.4200.40=504000J\)

Tóm tắt:

\(m_1=450g=0,45kg\)

\(t_1=230^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

\(Q_1=?J\)

\(m_2=?kg\)

Nhiệt độ của đồng ngay khi có cân bằng là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,45.380.\left(230-30\right)=34200J\)

Khối lượng của nước:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow34200=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{34200}{c_2.\left(t-t_2\right)}\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{34200}{4200.\left(30-25\right)}\approx1,6^oC\)

Khối lượng nước: \(m_2=DV=1000\cdot\dfrac{0,25}{1000}=0,25\left(kg\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{0,4\cdot400\cdot80+0,25\cdot4200\cdot18}{0,4\cdot400+0,25\cdot4200}=26,2\left(^oC\right)\)

Để tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp chất lỏng, ta có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.

Giả sử hai khối chất lỏng có nhiệt dung riêng lần lượt là c1 và c2. Khi cung cấp một lượng nhiệt lượng q2, ta tìm được nhiệt độ tăng như nhau cho cả hai chất lỏng.

Khi nhập hai khối chất lỏng và cung cấp một lượng nhiệt lượng q, ta cũng tìm được nhiệt độ tăng như trên.

Theo định luật bảo toàn năng lượng, tổng năng lượng của hỗn hợp chất lỏng trước và sau khi cung cấp nhiệt lượng q phải bằng nhau.

Năng lượng ban đầu của hỗn hợp chất lỏng là q, và năng lượng cuối cùng của hỗn hợp chất lỏng là q1 + q2 (với q1 là nhiệt lượng cung cấp cho chất lỏng thứ nhất).

Vì tổng năng lượng không thay đổi, ta có:

q = q1 + q2

Với q1 = c1 * ΔT1 (với ΔT1 là sự tăng nhiệt độ của chất lỏng thứ nhất) và q2 = c2 * ΔT2 (với ΔT2 là sự tăng nhiệt độ của chất lỏng thứ hai).

Do đó, ta có:

q = c1 * ΔT1 + c2 * ΔT2

Để tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp chất lỏng, ta cần biết giá trị của ΔT1 và ΔT2. Từ đó, ta có thể tính được nhiệt dung riêng của hỗn hợp chất lỏng bằng cách sắp xếp lại công thức trên:

c_mix = q / (ΔT1 + ΔT2)

Với c_mix là nhiệt dung riêng của hỗn hợp chất lỏng.

Lưu ý rằng giá trị của ΔT1 và ΔT2 phải được xác định từ dữ liệu cụ thể của bài toán hoặc thông qua các phép đo thí nghiệm.

 bài 1

a) nhiệt lượng đun sôi nước là:

\(Q=Q_1+Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_2-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t_2-t_1\right)\\ \Leftrightarrow0,4.380.\left(100-20\right)+2.4200.\left(100-20\right)\\ \Leftrightarrow12160+672000\\ \Leftrightarrow694160J\)

b) thời gian để đun sôi ấm nước là:

\(t=\dfrac{Q}{Q'}=\dfrac{684160}{500}=1368,32\left(s\right)\)

Bài 2: 

a)nhiệt lượng tỏa ra của đồng là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(230-40\right)=36100J\)

 b) nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_2=36100.70\%=25270J\)

khối lượng của nước là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\Rightarrow m_2=\dfrac{Q_2}{c_2.\left(t-t_2\right)}=\dfrac{25270}{4200.\left(40-20\right)}\approx0,3kg\)

_{P/s: mình đoán câu b là tính khối lượng của nước.}

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,3\cdot880\cdot\left(100-20\right)=21120\left(J\right)\\Q_2=1,2\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=403200\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=21120+403200=424320\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=1kg\)

\(V=4l\Rightarrow m_2=4kg\)

\(t_1=30^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-30=70^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=1.880.70+4.4200.70\)

\(\Leftrightarrow Q=61600+1176000\)

\(\Leftrightarrow Q=1237600J\)

Tóm tắt:

\(m_1=1kg\)

\(V=4l\Rightarrow m_2=4kg\)

\(t_1=30^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-3-=70^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước sôi:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=1.880.70+4.4200.70\)

\(\Leftrightarrow61600+1176000J\)

\(\Leftrightarrow Q=1237600J\)

Nhiệt lượng cần thiết khi đun sôi nước

\(Q_{ich}=\left(0,5.880+1.4200\right)\left(100-25\right)=348000J\)

Nhiệt lượng thực tế bếp đã toả ra là

\(Q_{tp}=\dfrac{Q_{ich}}{H}.100\%=435000J\)

Thời gian đun sôi nước

\(t=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{435000}{600}=725s=12p5s\)