1
Tóm tắt
\(V_1=5l\Rightarrow m_1=5kg\\ t_1=20^0C\\ V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ c=4200J/kg.K\)
_________
\(t=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ khi cân bằng là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow5.4200.\left(t-20\right)=3.4200.\left(45-t\right)\\ \Leftrightarrow21000t-420000=567000-12600t\\ \Leftrightarrow t\approx29,4^0C\)
2.
Tóm tắt
\(m_1=2kg\\ t_1=345^0C\\ V=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ t=30^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)
__________
\(t_2=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ ban đầu của nước là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow2.460.\left(345-30\right)=3.4200\left(30-t_2\right)\\ \Leftrightarrow289800=378000-12600t_2\\ \Leftrightarrow t_2=7^0C\)
3.
Tóm tắt
\(t=38^0C\\t_1=100^0C\\ V_2=15l\Rightarrow m_2=15kg\\ t_2=24^0C\\ c=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-38=62^0C\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=38-24=14^0C\)
__________
\(V_1=?l\)
Giải
Thể tích nước sôi cần dùng là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.62=15.4200.14\\ \Leftrightarrow260400m_1=882000\\ \Leftrightarrow m_1\approx3,4kg\\ \Rightarrow V_1=3,4l\)
4
Tóm tắt
\(V=2l\Rightarrow m_1=2kg\\ t_1=15^0C\\ m_2=500g=0,5kg\\ t_2=100^0C\\ c_1=4186J/kg.K\\ c_2=368J/kg.K\)
_________
\(\Delta t_1=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ mà nước tăng thêm là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow2.4186.\left(t-15\right)=0,5.4186.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow8372t-125580=18400-184t\\ \Leftrightarrow t\approx17^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t-t_1=17-15=2^0C\)
5.
Tóm tắt
\(m_1=1500g=1,5kg\\ t_1=25^0C\\ m_2=100g=0,1kg\\ t_2=50^0C\\ c=4200J/kg.K\)
________
\(t=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow1,5.4200.\left(t-25\right)=0,1.4200.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow6300t-157500=42000-420t\\ \Leftrightarrow t\approx29,7^0C\)
