Chương II- Nhiệt học

a) gọi A và B là hai điểm cuối của vtF1 và vtF2 
dựng hình bình hành OACB, qui tắc hình bình hành ta có: 
vtF = vtF1 + vtF2 = vtOA + vtOB = vtOC 
về độ lớn ta thấy: 
gócOAC = 180o - 120o = 60o (2 góc kề bù của hbh) 
OA = AC = 100N 
=> tgiác OAC cân, có 1 góc 60o nên là tgiác đều 
=> F = OC = OA = F1 = 100N 

b) vẫn dựng hình bình hành OACB như trên 
do giả thiết OA_|_OB nên OACB là hình chữ nhật 
có OC = √(OA²+AC²) = √(30²+40²) = 50 

vtF = vtF1 + vtF2 = vtOA + vtOB = vtOC 
độ lớn: F = OC = 50N 

Gọi t₂' là nhiệt độ cân bằng ở bình 1

Nhiệt lượng m nước ở bình 1 thu vào để tăng từ 20 → t₂'⁰C là:

Q₁ = mcΔt₁ = mc(t₂'-20) (J)

Nhiệt lượng m₂ nước ở bình 2 tỏa ra để hạ từ 60 → t₂'⁰C là:

Q₂ = m₂cΔt₂ = 4c(60- t₂') (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ = Q₂

⇔ mc(t₂'-20) = 4c(60- t₂')

⇔ mt₂' - 20m = 240 - 4t₂' (1)

Nhiệt lượng m nước ở bình 2 tỏa ra để tăng từ t₂' → 21,5⁰C là:

Q₃ = mcΔt₃ = mc(t₂'-21,5) (J)

Nhiệt lượng m₁-m nước ở bình 1 thu vào để tăng từ 20 → 21,5⁰C là:

Q₄ = (m₁-m)cΔt₄ = (2-m)c(21,5-20) = 1,5(2-m)c (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₃ = Q₄

⇔ mc(t₂'-21,5) = 1,5(2-m)c

⇔ mt₂' -21,5m = 3-1,5m ⇔ mt₂' - 20m = 3 (2)

Từ (1) và (2)

⇒ 240 - 4t₂' = 3 ⇔ t₂' = 59,25⁰C

Khối lượng m trong mỗi lần rót là:

mt₂' - 20m = 3 ⇔ 59,25m-20m = 3 ⇔ m ≃ 0,08kg

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

ta có : Qthu = Qtỏa

m.Cn.(25-t₁ )= m.Cn.(t₂ - 25 )

=> 25-t₁ =t₂ -25

<=> 50 =t₂+t₁

_<=>50=3/2 t₁ +t₁

_<=>50=2,5t₁

=> t₁= 20 độ C

từ đó xuy ra được t₂  

gọi:

c,q lần lượt là nhiệt dung của nhiệt lượng kế và nước

t₀,t lần lượt là nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước

ta có:
nếu đổ 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:

8c=10q(t-t₀-8)

\(\Leftrightarrow c=\frac{10q\left(t-t_0-8\right)}{8}=1.25q\left(t-t_0-8\right)\left(1\right)\)

nếu đổ 2 ca nước thì phương trình cân bằng nhiệt là:

3c=2q(t-t₀-3)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

3.75q(t-t₀-8)=2q(t-t₀-3)

\(\Leftrightarrow3.75t-3.75t_0-30=2t-2t_0-6\)

\(\Leftrightarrow1.75t-1.75t_0-24=0\)

\(\Leftrightarrow1.75t=1.75t_0+24\)

\(\Rightarrow t=\frac{1.75t_0+24}{1.75}=t_0+\frac{96}{7}\left(3\right)\)

nếu đổ 1 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:(Δt là số tăng nhiệt độ)

Δtc=q(t-t₀-Δt)(4)

thế (1) vào (4) ta có:
1.25qΔt(t-t₀-8)=q(t-t₀-Δt)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0-8\right)=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t.t-1.25\Delta t.t_0-10\Delta t=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0\right)=t-t_0+9\Delta t\left(5\right)\)

thế (3) vào (5) ta có:
\(1.25\Delta t\left(t_0+\frac{96}{7}-t_0\right)=t_0+\frac{96}{7}+9\Delta t-t_0\)

\(\Leftrightarrow\frac{120\Delta t}{7}=\frac{96+63\Delta t}{7}\)

\(\Leftrightarrow57\Delta t=96\)

\(\Rightarrow\Delta t\approx1.68\)

vậy nếu đổ 1 ca vào bình nhiệt lượng kế thì nhiệt lượng kế tăng thêm 1.68 độ C

Gọi khối lượng của nhiệt lượng kế là m 
Gọi nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là C 
Gọi t nhiệt độ ban đầu của NLK 


Gọi khối lượng của 1 ca nước nóng là m' 
Gọi nhiệt dung riêng của nước nóng là C' 
Gọi t' nhiệt độ ban đầu của ca nước nóng 

Gọi nhiệt độ cân bằng là to khi đổ 1 ca nước nóng đầu tiên 

► Khi đổ 1 ca nước 

Nhiệt lượng do 1 ca nước nóng tỏa ra 
Q1 = m'C' ( t' - to ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q = mC ( to - t ) = 5mC 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q1 = Q => m'C' ( t' - to ) = 5mC (1) 


► Khi đổ thêm vào 1 ca nước 
Nhiệt lượng do 2 ca nước nóng tỏa ra 
Q2 = 2m'C' [ t' - (to + 3) ] 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q' = mC [ ( to + 3 ) - t ] = 8mC (2) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q2 = Q' => 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> m'C' [ (t' - to) - 3 ] = 4mC (3) 

m'C' (t' - to) - 3m'C' = 4mC 

=> 5mC - 3m'C' = 4mC ( Do (1) ta có : m'C' (t' - to) = 5mC ) 

=> mC = 3m'C' (4) 


► Trường hợp đổ thêm 5 ca nước nóng 

Gọi t* là nhiệt độ tăng lên khi đổ thêm 5 ca nước nóng 

Nhiệt lượng do 7 ca nước nóng tỏa ra 
Q3 = 7m'C' [ t' - (to + 3 + t*) ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) - t* ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) ] - 7m'C't* 

=> Q3 = 7×4mC - 7m'C't* ( Do (3) ta có : m'C' [ t' - (to + 3) ] = 4mC ) 

=> Q3 = 28mC - 7mCt* /3 ( Do (4) ta có : m'C' = mC/3 ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q'' = mC [ (to + 3 + t*) - t ] = mC [ (to + 3 - t ) + t* ] = mC(to + 3 - t ) + mCt* 

=> Q'' = 8mC + mCt* ( do (2) ta có : 8mC = mC(to + 3 - t ) ) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q3 = Q'' => 28mC - 7mCt* /3 = 8mC + mCt* 

=> 10t*/3 = 20 

=> t* = 6° C 

Vậy nhiệt độ của NLK tăng thêm 6° C

nhiệt dung là tích mC đó nha bạn

Câu 1:  3 nguyên lí truyền nhiệt giữa hai vật là:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
Câu 2: Đốt nóng ở đáy ống thì tất cả nước trong ống đều nóng lên
- Bởi vì lớp nước ở dưới đi lên , còn lớp nước ở trên đi xuống, cứ như thế tất cả nước trong ống đều nóng lên. 

1/ - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn 
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại 
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
2/ Đốt ở đáy ống 
Vì lớp nước ở dưới đi lên, còn lớp nước ở trên đi xuống 
Cứ như thế tất cả nước trong ống đều nóng lên 

ADCT: Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁) = 1.380.80 = 30400J

ADCT: Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 3.4200.80 = 1008000J

Q = Q₁ + Q₂ = 30400 + 1008000 = 1038400J = 1038,4 (kJ)

ADCT: Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁) = 1.380.80 = 30400J

ADCT : Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 3.4200.80 = 1008000J

Q = Q₁ + Q₂ = 30400 + 1008000 = 1038400J = 1038,4 (kJ)

Đổi: \(500g=0,5kg,50g=0,05kg\)

Nhiệt lượng nước thu vào để đạt đến \(55^0C\) là :

\(Q_{thu}=m_n.c_n.\Delta t=94500\left(J\right)\)

Giả sử ta đổ cùng một lúc một khối nước có khối lượng gồm n cốc vào bình.

\(\Rightarrow\) Khối lượng khối nước đó là : \(m=n.0,05\)

\(\Rightarrow\)Nhiệt lượng mà khối nước tỏa ra là: \(Q=m.c_n.\Delta t=n.0,05.4200.5=1050.n\left(J\right)\)

\(\Rightarrow1050.n=94500\)

\(\Rightarrow n=90\)

Vậy ta cần đổ - múc tối thiểu 90 lượt thì sẽ được nước có yêu cầu như đề bài!!

ta có:

khi rót từ bình một sang hai thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m\left(90-t\right)=t-10\)

\(\Rightarrow m=\frac{t-10}{90-t}\left(1\right)\)

khi rót lại rừ hai sang một thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow12\left(4-m\right)=m\left(78-t\right)\)

\(\Leftrightarrow48-12m=78m-mt\)

\(\Leftrightarrow mt=78m-48+12m\)

\(\Leftrightarrow90m-mt=48\)

\(\Rightarrow m=\frac{48}{90-t}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t-10}{90-t}=\frac{48}{90-t}\)

\(\Leftrightarrow t-10=48\Rightarrow t=58\) độ C

\(\Rightarrow m=1,5kg\)

bạn thi học sinh giỏi lý phải ko?