Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D, E là các điểm trên AB, AC sao cho OD⊥BE. Chứng minh OE⊥CD.
Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
26 tháng 8 2022 lúc 10:20
23 tháng 8 2022 lúc 16:20
Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D, E là các điểm trên AB, AC sao cho OD⊥BE. Chứng minh OE⊥CD.
Đọc tiếp
a: Xét tứ giác OBHC có
OB//HC
OC//HB
Do đó: OBHC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBHC là hình thoi
b: Ta có: OBHClà hình thoi
nên OH là trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đừog trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,A thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc các cạnh BC và AC tại D và N. Vẽ đường kính DI, tiếp tuyến tại I cắt Ab, AC tại H và K
a/ chứng minh OC vuông góc OK
b/ chứng minh IK.CD=r.r
c/ chứng minh IK/DB=IH/DC
e/ cho AI cắt BC tại M. Chứng minh DB=MC
Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độ
a: Chứng minh AMB là tam giác đều
b: Tính chu vi tam giác AMB
c: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
mà góc AMB=60 độ
nên ΔMAB đều
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
DO đó: ΔABC vuông tại B
=>AB vuông góc với BC
=>BC//OM
=>OMBC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R) bán kính OA=R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ các tiêp tuyến BM, BN với đường tròn (O).
a) Tinh sô đo góc MBN.
b)Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao?
c)Tính OH theo R (H là giao điểm của OA và MN).
Giúp mk bài cuối nha
Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. C/m 4 điểm C,P,K,B thuộc đường tròn. mn giúp mk vs ạ
Giúp mình câu này với ạ
1: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA vuông góc với BC tại trung điểm của BC
2: Xét ΔABO vuông tại B có
\(\cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}=60^0\)
\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC tại H
hay \(\widehat{AHB}=90^0\)
b: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại C
=>BC⊥CD
mà BC⊥OA
nên OA//CD
hay \(\widehat{BOH}=\widehat{BDC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)