Bài 4: Hai đường thẳng song song

- Kéo dài Ox, Ox cắt Oy tại H.

- Ta có:

O₁ = H₁ ( 2 góc đang ở vị trí đồng vị ) (1)

- Lại có:

Góc O và góc H₁ đang ở vị trí đồng vị

=> Góc O bằng góc H₁ (2)

- Từ (1) và (2) => Góc xOy = góc x'O'y' .

a)Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{o}\)(Định lí tổng ba góc của tam giác)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=80^o\)

Mặt khác, \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc so le trong

Do đó, AB//CD

b)

Ta có:

\(\widehat{A_{3}}+\widehat{A_{1}}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=80^o\)

Từ đó, \(\widehat{A_{2}}=40^o\)

Mà \(\widehat{A_{2}}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc trong cùng phía và:

\(\widehat{A_{2}}+\widehat{ACD}=40^o+140^o=180^o\)

Nên AB//CD

a) ta có : \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^o-70^o-30^o=80^o\)

mà \(\widehat{ACD}=80\) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=80^o\) và nằm ở vị trí so le

\(\Rightarrow AB\) song song \(CD\) (ĐPCM)

b) ta có : \(\widehat{BAC}=360^o-\widehat{BAE}-\widehat{EAC}=360^0-100^o-120^o=140^o\)

mà \(\widehat{ACD}=140^o\) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) và nằm ở vị trí so le

\(\Rightarrow\) \(AB\) song song \(CD\) vậy \(AB\) song song \(CD\)

Mình không vẽ hình nhé .

Đáp án :

Vì \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{yAB}\) là 2 góc kề bù.

nên \(\widehat{xAy} + \widehat{yAB} = 180°\)

\(\widehat{xAy} = 180° - 140° = 40°\)

Vì \(\widehat{xAy} = \widehat{ABC} = 40°\) ( \(\widehat{xAy} ; \widehat{ABC}\) là 2 góc đồng vị )

nên Ay song song vs BC

Ta có: BA // Ox (gt)

=> BOC + ABO = 180^o (2 góc trong cùng phía)

=> ABO = 110^o

Vì CA // Oy (gt)

=> ABO = A2 (2 góc so le trong)

và ABO = A4 (2 góc đồng vị)

=> A2 = A4 = 110^o

Lại có: A2 + A1 = 180^o và A2 + A3 = 180^o (2 góc kề bù)

=> A1 = A3 = 70^o

Qua C vẽ đường thẳng a song song với AB (1), chia \(\widehat{ACD}\) thành 2 góc:

\(\widehat{C_{1}}\) và \(\widehat{C_{2}}\) như hình vẽ

Ta có:

\(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}=50^o\) (hai góc ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C_{2}}=60^o\)

Nên \(\widehat{D_{1}}=\widehat{C_{2}}=60^o\)

Mặt khác hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Nên a//DE (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AB//DE

xem lại đề có cho góc C vuông hay cho AB // CD không

\(x,yđâubạn\)

Bài 1:

a) Vì a // b mà a \(\perp\) b (gt)

=> c \(\perp\) b (quan hệ từ vuông góc đến song song)

b) Ta có: D1 + D2 = 180^o (2 góc kề bù)

=> D2 = 121^o

mà a // b (gt)

Do đó: D2 = C2 (2 góc so le trong)

=> C2 = 121^o

Từ O kẻ OC // a

mà a // b (gt)

Do đó OC // a // b

=> A = AOC (2 góc so le trong)

và B = BOC (2 góc so le trong)

Do đó AOC = 30^o, BOC = 45^o

Ta có: OC nằm giữa OA, OB

=> AOC + BOC = AOB

=> 30^o + 45^o = AOB

=> AOB = 75^o