Question

xét tính liên tục của hàm số

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9-x^2}{3-x}\\6\end{matrix}\right.\) khi x \(\ne3\), x = 3 tại x = 3

 

Answer 1

Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 3}f(x)=\lim\limits_{x\to 3}\frac{9-x^2}{3-x}=\frac{(3-x)(3+x)}{3-x}=\lim\limits_{x\to 3}(3+x)=3+3=6=f(3)\)

Do đó hàm số liên tục tại $x=3$.

Answer 2

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{9-x^2}{3-x}=\lim\limits_{x\rightarrow3}3+x=3+3=6\)

\(f\left(3\right)=6\)

=>\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=f\left(3\right)\)

=>Hàm số liên tục tại x=3