\(\Delta=25-4\left(6-m^2\right)>0=4m^2+1>0;\forall m\)
Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=6-m^2\end{matrix}\right.\)
\(x_1-3x_2< 5\)
\(\Leftrightarrow x_1-3x_2< x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow4x_2>0\)
\(\Leftrightarrow x_2>0\)
\(\Rightarrow x_1x_2>0\)
\(\Rightarrow6-m^2>0\)
\(\Rightarrow-\sqrt{6}< m< \sqrt{6}\)
Cho pt: \(x^2-5x+m-3=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(x_1^2-2x_1x_2+3x_2=1\)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\). CMR pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
a. \(3x^2_1+3x_2^2-5x_1^2x_2-5x_1x_2^2=-4\)
b. \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=5\)
Cho pt: x^2 -(m-1)x -3 =0 (1)
A. Giải pt khi m=3
B. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn hệ thức x1^2 +x2^2 = 15
C. Tìm GTNN của bt: -6/ x1^2 + x2^2 + x1xx2, biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)
Cho pt ẩn x : x2 - 5x + m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -4
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn hệ thức:
\(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
cho pt: x^2-3x+2m+2=0(m là tham số) a)giải pt khi m=0 b)tìm m để pt có nghiệm c) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của PT.Tìm m để A=x1^2+x2^2+x1^2.x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏ nhất đó
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a. CM pt có 2 nghiệm. tìm m để 2 nghiệm dương
b. gọi x1,x2 là 2 nghiệm pt .CM: M=\(\frac{x1^2+x2^2}{x1\left(1-x2\right)+x2\left(1-x1\right)}\)min
Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a/ Tìm m để pt có nghiệm dương
b/ Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt . tìm m nguyên dương để \(A=\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\)là số nguyên
cho pt x^2 -3x +m-2 =0 gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm giá trị của m để x1^3 -x2^3 +9x1x2=81
