Question

Với giá trị nào của m thì phương trình x²-2x+3m-1=0 có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn x₁²+x₂²=10

A.m=\(\dfrac{-4}{3}\)     B.m=\(\dfrac{4}{3}\)     C.m=\(\dfrac{-2}{3}\)      D.m=\(\dfrac{2}{3}\)

Answer 1

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow4-2\left(3m-1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)