a: Δ đi qua A(2;1)
mà vtpt là (4;5)
nên phương trình tổng quát của Δ là:
4(x-2)+5(y-1)=0
=>4x-8+5y-5=0
=>4x+5y-13=0
VTPT là \(\overrightarrow{n}=\left(4;5\right)\)
=>VTCP là (-5;4)
mà Δ đi qua A(2;1)
nên phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-5t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b: Δ đi qua B(-1;7)
mà vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)\)
nên phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\)
vtcp là (2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình tổng quát của Δ là:
-3(x+1)+2(y-7)=0
=>-3x-3+2y-14=0
=>-3x+2y-17=0
c: Δ đi qua A(2;1); B(4;7)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)=\left(1;3\right)\)
=>Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
=>VTPT là (-3;1)
Phương trình tổng quát là:
-3(x-2)+1(y-1)=0
=>-3x+6+y-1=0
=>-3x+y+5=0
d: Δ\(\perp\)d: 2x-y+7=0
=>Δ: x+2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:
3+2*5+c=0
=>c+13=0
=>c=-13
=>Δ: x+2y-13=0
Δ: x+2y-13=0
=>VTPT là (1;2)
=>VTCP là (-2;1)
Phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)
e: Δ//d
=>Δ: x+3y+c=0
Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:
1+3*4+c=0
=>c=-13
=>Δ: x+3y-13=0
=>VTPT là (1;3)
=>VTCP là (-3;1)
Phương trình tham số của Δ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
