Question

Vẽ các đường thẳng sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ,sau đó tính khoảng cách từ gốc O đến các đường thẳng đó
a)y=-3-3x    b)y=x     c) y=-x     d)y=\(\dfrac{1}{2}\)x
 

Answer 1

a:

Vẽ đường thẳng y=-3x-3

y=-3-3x

=>3x+y+3=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-3x-3 là:

\(\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot1+3\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

b:

Vẽ đường thẳng y=x

y=x

=>x-y=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng y=x là:

\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+0\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{0}{\sqrt{2}}=0\)

c:

Vẽ đồ thị y=-x

y=-x

=>x+y=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng y=-x là:

\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot1+0\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=0\)

d:

Vẽ đồ thị hàm số y=1/2x

y=1/2x

=>1/2x-y=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng y=1/2x là:

\(\dfrac{\left|0\cdot\dfrac{1}{2}+0\cdot\left(-1\right)+0\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{0}{\sqrt{\dfrac{1}{4}+1}}=0\)