Question

trong mp tọa độ Oxy cho đt (d):y=(k-1)x+2 và 2 điểm A( 0;2); B(-1;0) 

tìm k để đt (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC  gấp 2 lần diệ tích t/g OAB

Answer 1

Vì (d) cắt trục Ox tại C nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(k-1\right)x+2=0\\y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{k-1}\\y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{2}{k-1};0\right)\)

Ta có:

\(OA=\sqrt{0^2+2^2}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2}=1\)

\(OC=\sqrt{\left(\frac{2}{k-1}\right)^2+0^2}=\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}\)

Vì điện tích của \(S_{\Delta OAC}=2S_{\Delta OAB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.OA.OC=2.\frac{1}{2}.OA.OB\)

\(\Leftrightarrow OC=2OB\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}=2.1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{k^2-2k+1}=1\)

\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\)

Answer 2

HD.OAB và OAC cùng đường cao OA

theo đề cần OC=2.OB=2

C co tọa độ là (0,+-2)

Từ đó => k;  ồ mà mọi K y luôn đi qua C(0,2)--> đáp số mọi k

--> xem lại đề kiểu quái gì thế 

Answer 3

 nhầm (tiếp)

giải (k-1)*(+-2)+2=0=> k => -1/2 &2

Answer 4

Lại nhầm tiếp -->k=-1/2 hoặc 2

​

Answer 5

Vẫn chưa đúng à lập luận không sai mà. 

\(\orbr{\begin{cases}\left(k-1\right)\left(2\right)+2=0\\\left(k-1\right)\left(-2\right)+2=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2k-2+2=0\\-2k+2+2=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}k=0\\k=-\frac{4}{2}=2\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\) Vẫn có k= 2  là điểm chung

''hiihiih.." cộng trừ quá tệ về học lợp 1 thôi.