Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n → = - 2 ; 1 ; - 3 = - 1 2 4 ; - 2 ; 6
Đáp án B
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n → = - 2 ; 1 ; - 3 = - 1 2 4 ; - 2 ; 6
Đáp án B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : − 2 x + y − 3 z + 1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n → = − 2 ; − 1 ; 3
B. n → = − 2 ; 1 ; 3
C. n → = 2 ; − 1 ; − 3
D. n → = 4 ; − 2 ; 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P : − 2 x + y − 3 z + 1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n → = − 2 ; − 1 ; 3
B. n → = − 2 ; 1 ; 3
C. n → = 2 ; − 1 ; − 3
D. n → = 4 ; − 2 ; 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − z + 1 = 0. Tọa độ một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là
A. n → = 2 ; − 1 ; 1
B. n → = 2 ; 0 ; 1
C. n → = 2 ; 0 ; − 1
D. n → = 2 ; − 1 ; 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.
A. M K = 7 105
B. M K = 7 4 21
C. M K = 4 21 7
D. M K = 105 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ n → = − 1 ; 1 ; 0 . Véctơ n → là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào?
A. 2 x − 2 y + 3 = 0
B. x − y + z − 1 = 0
C. − x + 2 y = 0
D. x + y = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng P : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi n Q → a ; b ; 1 là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
A. a - b = - 1
B. a + b = - 2
C. a - b = 1
D. a + b = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi n Q → a , b , 1 là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + y - z + 3 = 0 và đường thẳng d : x = 2 + m t y = n + 3 t z = 1 - 2 t . Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?
A. m = - 5 2 , n = 6
B. m = 5 2 , n = 6
C. m = 5 2 , n = - 6
D. m = - 5 2 , n = - 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 4 y + 3 z − 2 = 0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n 1 → = 0 ; − 4 ; 3 .
B. n 2 → = 1 ; 4 ; 3 .
C. n 3 → = − 1 ; 4 ; − 3 .
D. n 4 → = − 4 ; 3 ; − 2 .