Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 4 = y − 1 − 4 = z + 2 3 và mặt phẳng P : 2 x − y + 2 z + 1 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua E − 2 ; 1 ; − 2 , song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng ∆ có một vector chỉ phương u → m ; n ; 1 . Tính T = m 2 − n 2
A. T = − 5
B. T = 4
C. T = 3
D. T = − 4
Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 1 ; − 1 ; 2 , song song với mặt phẳng P : 2 x − y − z + 3 = 0 , đồng thời tạo với đường thẳng Δ : x + 1 1 = y − 1 − 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là
A. x − 1 − 4 = y + 1 5 = z − 2 3
B. x − 1 4 = y − 1 − 2 = z − 2 3
C. x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 − 3
D. x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.
A. x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7
B. x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7
C. x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7
D. x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A (1; -1; 2), song song với ( P ) : 2 x - y - z + 3 = 0 , đồng thời tạo với đường thẳng Δ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là
A. x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7
B. x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7
C. x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7
D. x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A 1 ; 1 ; - 2 Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x + y - z - 4 = 0 và điểm A 2 , - 1 , 3 . Gọi D là đường thẳng đi qua A và song song với (P) , biết D có một vectơ chỉ phương là u → a , b , c , đồng thời D đồng phẳng và không song song với Oz . Tính a c
A. -1/2
B. 1/2
C. 2
D. – 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 4 - 3 = z + 1 1 và điểm M ( 2;-1;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K ( 1;0;0 ), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3
A. (P): 17x + 5y - 19z + 17 = 0
B. (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0
C. (P): 17x - 5y - 19z + 17 = 0
D. (P): 17x - 5y - 19z - 17 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z + 1 1 và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương của d' là:
A. u → = 0 ; - 1 ; 1
B. u → = 1 ; 0 ; - 1
C. u → = 2 ; - 1 ; - 1
D. u → = 1 ; 1 ; - 2
