Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 4 - 3 = z + 1 1  và điểm M ( 2;-1;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K ( 1;0;0 ), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3

A. (P): 17x + 5y - 19z + 17 = 0

B. (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0

C. (P): 17x - 5y - 19z + 17 = 0

D. (P): 17x - 5y - 19z - 17 = 0

Cao Minh Tâm
28 tháng 3 2017 lúc 1:59

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u → 2 ; - 3 ; 1 , qua H ( -2;4;-1 )

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến  n → A ; B ; C ; A 2 + B 2 + C 2 > 0

Ta có

d / / P ⇔ u → . n → = 0 H - 2 ; 4 ; - 1 ∉ P ⇔ 2 A - 3 B + C = 0 - 3 A + 4 B - C ≠ 0 ⇔ C = 0 - 2 A + 3 B C ≠ 3 A - 4 B  

Mặt khác (P) qua K ( 1;0;0 ) suy ra   P : A x + B y + 3 B - 2 A z - A = 0

Ngoài ra

d M ; P = - 5 A + 8 B A 2 + B 2 + 3 B - 2 A 2 = 3 ⇔ 5 A 2 - 22 . A B + 17 B 2 = 0 ⇔ A = B 5 A = 17 B  

Với A = B ⇒ C = B không thỏa mãn (*)

Với 5A = 17B, chọn A = 17, suy ra B = 5, do đó C = -19 (nhận)

Vậy (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0

Đáp án B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết