Question

Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm G(2,0) và đường thẳng d x-3y+1=0 Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho OM là cạnh huyền của tam giác OMG

Answer 1

OM là cạnh huyền \(\Rightarrow OG\perp GM\)

Gọi \(M\left(3a-1;a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OG}=\left(2;0\right)\\\overrightarrow{GM}=\left(3a-3;a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{OG}.\overrightarrow{GM}=0\Leftrightarrow2\left(3a-3\right)=0\Leftrightarrow a=1\)

\(\Rightarrow M\left(2;1\right)\)