Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a,b,c) với a,b,c>0 . Mặt phẳng (P) chứa điểm H và lần lượt cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C thỏa mãn H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x +3y-2z -6=0
B. x +2y+3z -14=0
C. x +2y+3z -11=0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là
A. 10 6
B. 450
C. 10
D. 45
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)
C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)
D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)
Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x + y + z - 6 = 0
B. x + 2y + z - 6 = 0
C. x + 2y + 2z - 6 = 0
D. 2x + y + z + 6 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x+y+z-6=0
B. x+2y+z-6=0
C. x+2y+2z-6=0
D. 2x+y+z+6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Gọi điểm H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của S = a + y + z là:
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).