Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm tam giác ABC => OM ⊥ (ABC)
Suy ra mp(ABC) nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình mp(P):
<=> x +2y+3z -14=0
Trong không gian , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x + 3y - 2z - 6 = 0
B. x + 3y + 2z - 14 = 0
C. x + 3y + 2z - 11 = 0
D . x 1 + y 2 + z 3 = 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC
A. 6x - 3y -2z - 6 = 0
B. x - 2y + 3z + 14 = 0
C. x 1 + y - 2 + z 3 = 3
D. x - 2y + 3z - 14 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 2x + 2y + z - 8 = 0
B. 2x + 2y + z + 8 = 0
C. x 1 + y 2 + z 2 = 1
D. x + 2y + 2z - 9 = 0
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng α đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a,b,c) với a,b,c>0 . Mặt phẳng (P) chứa điểm H và lần lượt cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C thỏa mãn H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G ( 1 ; 2 ; 3 ) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:
A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0
B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0
C. 2x + y + 3z - 9 = 0
D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC
A. x 1 + y 2 + z 3 = 1
B. x 3 + y 6 + z 9 = 0
C. x 3 + y 6 + z 9 = 1
D. 3x+6y+9z=1
