Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A. 3x+2y+z+14=0 

B. 2x+y+3z+9=0 

C. 3x+2y+z-14=0 

D. 2x+y+z-9=0.

Answer 1

Chọn A

Gọi A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:

Khi đó phương trình (P): 3x+2y+z-14=0.

Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x+2y+z+14=0.