Đáp án D.
Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz.
Suy ra A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)
Phương trình:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x +3y-2z -6=0
B. x +2y+3z -14=0
C. x +2y+3z -11=0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình của mặt phẳng A 1 A 2 A 3 là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng α đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox; Oy; Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trong tâm của tam giác ABC là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 có đạt giá trị nhỏ nhất
A. P : x + 2 y + 3 z − 14 = 0
B. P : x + 2 y + 3 z − 11 = 0
C. P : x - y - 3 z − 14 = 0
D. P : x + y + 3 z − 14 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G ( 1 ; 2 ; 3 ) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:
A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0
B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0
C. 2x + y + 3z - 9 = 0
D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;4). Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 6x - 4y + 3z - 12 =0
B. 6x - 4y + 3z + 1 =0
C. 6x - 4y + 3z - 1 =0
D. 6x - 4y + 3z + 12 =0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Gọi A 1 A 2 A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Phương trình của mặt phẳng ( A 1 A 2 A 3 ) là
A. x 1 + y 2 + z 3 = 0
B. x 3 + y 6 + z 9 = 1
C. x 1 + y 2 + z 3 = 1
D. x 2 + y 4 + z 6 = 1
