Question

Tính tích phân  ∫ 0 π 3 x cos 2 x d x = a π − b . Phần nguyên của tổng a + b là?

A.0

B.-1

C.1

D.-2

Answer 1

Đáp án C

+ Ta sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Đặt  u = x d v = d x cos 2 x ⇒ d u = d x v = tan x = sin x cos x

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có  I = x tan x π 3 0 − ∫ 0 π 3 sin x d x cos x

= x tan x π 3 0 + ∫ 0 π 3 d cos x cos x ⇔ I = x tan x π 3 0 + ln cos x π 3 0 = π 3 − ln 2

Suy ra 

a = 1 3 ; b = ln 2, a + b = 1 3 + ln 2 ≈ 1,27049745