Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Tuấn Việt

Tính P = \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2014}\right)\)

nguyễn Tiến Thanh
20 tháng 3 2016 lúc 9:48

Ta có, với \(n\) nguyên dương: \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Suy ra, \(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Khi đó: 

\(1-\frac{1}{1+2}=\frac{1.4}{2.3}\)

\(1-\frac{1}{1+2+3}=\frac{2.5}{3.4}\)

....

\(1-\frac{1}{1+2+...+2013}=\frac{2012.2015}{2013.2014}\)

\(1-\frac{1}{1+2+...+2014}=\frac{2013.2016}{2014.2015}\)

Suy ra, \(P=\frac{\left(1.2.....2013\right).\left(4.5.....2016\right)}{2.\left(3.4.....2014\right)^2.2015}=\frac{2016}{3.2014}=\frac{336}{1007}\)

Say You Do
20 tháng 3 2016 lúc 8:43

Tính ra sau đó rút gọn đi, thử coi sao.

Đinh Tuấn Việt
20 tháng 3 2016 lúc 8:44

Bạn k làm thì đừng trả lời linh tinh nhá !

Say You Do
20 tháng 3 2016 lúc 9:50

Hỏi đáp Toán

Còn lại tụ làm nhé.

Say You Do
20 tháng 3 2016 lúc 10:59

Toán nâng cao 6.

Đinh Tuấn Việt
20 tháng 3 2016 lúc 12:44

vớ vẩn vừa thôi     


Các câu hỏi tương tự
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Công Chúa Tóc Xù
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
Xem chi tiết
Công Chúa Tóc Xù
Xem chi tiết
Tsukino Usagi
Xem chi tiết
Hannah Robert
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết