Question

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

A. y’ = (x² – x + 1)²[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

B. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + (x² – x + 1)]

C. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

D. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) – 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

Answer 1

Chọn C.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y' = [(x² – x + 1)³]’(x² + x + 1)² + [(x² + x + 1)²]’(x² – x + 1)³.

Sau đó sử dụng công thức 

y' = 3(x² – x + 1)²(x² – x + 1)’(x² + x  + 1) + 2(x² + x + 1)(x² + x + 1)’(x² – x + 1)³

y’ = 3(x² – x + 1)²(2x – 1)(x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1)(2x + 1)(x² – x + 1)³

y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)].