Question

tính đạo hàm cấp hai

\(\)a) \(y=x^3-2x^2+lnx-5x+3\)

b) \(y=cos\left(3x-5\right)\)

c) \(y=ln\left(4x-3\right)\)

d) \(y=6sinx-e^{5x}\)

e) \(y=xsin3x\)

f) \(y=x^2.e^x\)

Answer 1

a.

\(y'=3x^2-4x+\dfrac{1}{x}-5\)

\(y''=6x-4-\dfrac{1}{x^2}\)

b.

\(y'=-3sin\left(3x-5\right)\Rightarrow y''=-9cos\left(3x-5\right)\)

c.

\(y'=\dfrac{4}{4x-3}\Rightarrow y''=-\dfrac{16}{\left(4x-3\right)^2}\)

d.

\(y'=6cosx-5e^{5x}\Rightarrow y''=-6sinx-25e^{5x}\)

e.

\(y'=sin3x+3x.cos3x\Rightarrow y''=6cos3x-9x.sin3x\)

f.

\(y'=2x.e^x+x^2.e^x=\left(x^2+2x\right)e^x\Rightarrow y''=\left(2x+2\right)e^x+\left(x^2+2x\right)e^x\)

\(=\left(x^2+4x+2\right)e^x\)