Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Minh Trường

Tính \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) có vô cùng dấu căn

Lightning Farron
21 tháng 9 2017 lúc 23:03

Ta có: \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}>0\)

\(\Rightarrow A^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}\)

\(\Rightarrow A^2=6+A\)\(\Rightarrow A^2-A-6=0\)

\(\Rightarrow A^2-2A+3A-6=0\)

\(\Rightarrow A\left(A-2\right)+3\left(A-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(A+3\right)\left(A-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A+3=0\\A-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A=2>0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Cristiano
Xem chi tiết
Nozomi Judo
Xem chi tiết
Nghiêu Nghiêu
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
nchdtt
Xem chi tiết
abc123 1+1=3
Xem chi tiết
Nguyễn Dung
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết