Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nozomi Judo

1.Tính và thu gọn:

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

b) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}-2\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

c) Chứng minh: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}< 3\) ( Có 2009 dấu căn )

d) Chứng minh: \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...\sqrt{2}}}}}}< 2\) ( Có 2010 dấu căn )

2. Tìm x biết:

* \(\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{y^2-y+\dfrac{1}{4}}=0\)

3.Tính:

a) \(A=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}\)

b) Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2009}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2009}\right)=2009\) , tính S= x+y

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+15-8\sqrt{a-1}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2022 lúc 21:50

Câu 2:

=>|x+4|+|y-1/2|=0

=>x+4=0 và y-1/2=0

=>x=-4 và y=1/2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
duy Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Byun Baekhyun
Xem chi tiết
Trần Khánh Hoài
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết