Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Phương

Bài 1: Giải phương trình 

\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)

Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .

a) Rút gọn M = A – B

b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.

Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ

Nhã Uyên
28 tháng 8 2021 lúc 9:12

\(1,ĐKx\ge5\)

\(\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+2\sqrt{x-5}=3\sqrt{x+5}+6\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}+2\right)-3\left(\sqrt{x+5}+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}+2\right)\left(\sqrt{x-5}-3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=-2loại\\\sqrt{x-5}=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14\)(TMĐK)

2a,ĐK \(x\ge0;x\ne9\)

,\(B=\dfrac{7\left(3-\sqrt{x}\right)-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
nchdtt
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết