Ta dễ dàng thấy được \(2^y\ge2\Rightarrow y\ge1\)
Xét \(y=1\Rightarrow x=0\)
Xét \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\)
Ta chia 2 trường hợp
TH 1: \(x=2k+1\)
\(\Rightarrow5^{2k+1}+1=2.3.\left(5^{2k}-5^{2k-1}+...\right)\)
Nhận xét VT có ít nhất trong tích 1 số lẻ (3) còn vế phải là luỹ thừa của 2 nên không tồn tại giá trị thoả mãn bài toán.
TH 2: \(x=2k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow5^{2k}+1=25^k+1\equiv2\left(mod4\right)\)
Ta có VT không chia hết cho 4 còn VP chia hết cho 4 nên loại trường hợp này.
Vậy PT có nhiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Câu hỏi của Phan Minh Trung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Trần Đức Mạnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Bài giải đó bị sai mất rồi bác Thắng ạ.
Do x,y là số tự nhiên,ta có :
\(5^x+1\ge1+1=2.\),\(\Rightarrow2^y\ge2\Leftrightarrow y\ge1.\)
Xét x=0=>y=1
Xét x>0,y>0:
khi đó \(2^y⋮4.\),\(5^x+1\div4\)dư 1+1=2
=>MT
Vậy x=0,y=1
xét x=0=>y=1
xét \(x\ge1\Rightarrow2^y\ge6\Rightarrow y>2\Rightarrow2^y⋮4\)
mà 5 đồng dư với 1(mod 4)
=>5x đồng dư với 1(mod 4)
=>5x +1 chia 4 dư 2
mà 2y chia hết cho 4
=>ko tồn tại x;y
vậy x=0;y=1
bác alibaba nguyễn nói đúng đấy bác Thắng Nguyễn ạ
Thắng nguyễn giúp đỡ bằng cách sao chép nhé các bạn
( CÂU TRẢ LỜI CỦA THẮNG NGUYỄN)
CÂU HỎI CỦA PHAN MINH TRUNG,...
TRÀN ĐỨC MẠNH ....
