`1, x/2 = y/3`
`<=> x^3/8 = y^3/27 = (x^3 + y^3)/(8 + 27) = 35/35 = 1`
`<=> {(x^3/8 = 1 => x = 2), (y^3/27 = 1 <=> y = 3):}`
`2, x/2 = y/3`
`<=> x^3/8 = y^3/27 = (x^3 + y^3)/35 = 117/35`
`@ x/2 = 117/35 => x = 234/35`
`@y/3 = 117/35 => y = 351/35`.
\(\left(1\right)\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{x^3+y^3}{8+27}=\dfrac{35}{35}=1\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2;y=3\)
\(\left(2\right)\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{x^3+y^3}{8+27}=\dfrac{117}{35}\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{117}{35}\Rightarrow x=\dfrac{117}{35}.2=\dfrac{234}{35}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{117}{35}\Rightarrow y=\dfrac{117}{35}.3=\dfrac{351}{35}\)
Vậy \(x=\dfrac{234}{35};y=\dfrac{351}{35}\)
`1, x/2 = y/3 ` và `x^3 + y^3 = 35`
`=> (x^3)/8 = (y^3)/27`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(x^3)/8 = (y^3)/27 = (x^3+y^3)/(8+27) = (35)/(35) = 1`
`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3}{8}=1\Rightarrow x=2\\\dfrac{y^3}{27}=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy `(x;y) = (2;3)`
