Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cuong le

tìm x ∈ Z sao cho 2x-1/2x+1 là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2023 lúc 21:14

Để A nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1

=>2x+1-2 chia hết cho 2x+1

=>\(2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Ngô Hải Nam
6 tháng 2 2023 lúc 21:15

\(\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1-2}{2x+1}=1+\dfrac{-2}{2x+1}\)

=> để (2x-1)/(2x+1) là số nguyên thì `-2⋮2x+1`

=> 2x+1 thuộc ước của -2

mà `x∈Z`

ta có bảng sau

2x+1-11-22
x-1(tm)0(tm)-3/2(loại)1/2(loại)

vậy `x∈{-1;0}`

Sahara
6 tháng 2 2023 lúc 21:17

Ta có:
\(\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1-2}{2x+1}=1-\dfrac{2}{2x+1}\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)\)
Ta có bảng sau:

\(2x-1\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)
\(x\)\(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\)\(0\)\(\left(thoaman\right)\)\(1\)\(\left(thoaman\right)\)\(\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)

Các câu hỏi tương tự
LÊ TRẦN BÁCH
Xem chi tiết
MINH GIA
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Khánh Duy
Xem chi tiết
Mai Linh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
violet
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn_367
Xem chi tiết