Question

tìm x, y thuộc z

\(6x^2+5xy-25y^2-221=0\)

Answer 1

6x²+5xy-25y²-221=0

=>6x²-10xy+15xy-25y²=221

=>2x(3x-5y)+5y(3x-5y)=221

=>(3x-5y)(2x+5y)=211=13*17=1*221

Xét \(\begin{cases}3x-5y=1\\2x+5y=221\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=222\\2x+5y=221\end{cases}\)(ko có nghiệm nguyên)

Xét \(\begin{cases}3x-5y=13\\2x+5y=17\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=30\\2x+5y=17\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}\)

Xét \(\begin{cases}3x-5y=17\\2x+5y=13\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=30\\2x+5y=13\end{cases}\)(ko có nghiệm nguyên)

Vậy pt trên có nghiệm là (6;1)