Question

Tìm x thuộc Z để B nguyên

cho B = \(\dfrac{x-2}{3x}\)

Answer 1

Lời giải:
Để $B$ nguyên thì $x-2\vdots 3x$

$\Rightarrow 3(x-2)\vdots 3x$

$\Leftrightarrow 3x-6\vdots 3x$

$\Leftrightarrow 6\vdots 3x$

$\Leftrightarrow 2\vdots x$

$\Rightarrow x\in\left\{\pm 1;\pm 2\right\}$

Thử lại ta thấy $x\in\left\{-1;2\right\}$

Answer 2

Để B nguyên thì \(x-2⋮3x\)

\(\Leftrightarrow-6⋮3x\)

\(\Leftrightarrow3x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3};1;-1;2;-2\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)