a: |2x+3|=-1,5
mà \(\left|2x+3\right|>=0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
b: \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=-2\)
=>\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=-2+4=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=2\\x+\dfrac{1}{3}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\\x=-2-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
c:
ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{x}+1=3\)
=>\(\sqrt{x}=3-1=2\)
=>x=4(nhận)
d: ĐKXĐ: x>=0
\(2\sqrt{x}-1=5\)
=>\(2\sqrt{x}=5+1=6\)
=>\(\sqrt{x}=\dfrac{6}{2}=3\)
=>x=9(nhận)
e: \(\dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{x-3}{2}\)
=>\(2\left(2x+1\right)=3\left(x-3\right)\)
=>4x+2=3x-9
=>4x-3x=-9-2
=>x=-11
`|2x + 3| = -1,5`
Do `|2x + 3| >= 0`
`=> -1,5 >= 0` (vô lí)
Vậy ptvn
``
`|x+1/3| - 4 = - 2`
`<=> |x+1/3| = 2`
`<=> x + 1/3 = 2` hoặc `x +1/3 = -2`
`<=> x = 5/3` hoặc `x = -7/3`
Vậy ...
``
`sqrt{x} + 1 = 3 (x>=0)`
`<=> sqrt{x} = 2`
`<=> x = 4` (Thỏa mãn)
Vậy ...
Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.
a) ∣2x+3∣=−1.5|2x + 3| = -1.5∣2x+3∣=−1.5
Không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không thể âm.
b) ∣x+13∣−4=−2|x + 13| - 4 = -2∣x+13∣−4=−2
=> ∣x+13∣=2|x + 13| = 2∣x+13∣=2
=> x+13=2x + 13 = 2x+13=2 hoặc x+13=−2x + 13 = -2x+13=−2
=> x=−11x = -11x=−11 hoặc x=−15x = -15x=−15.
c) x+1=3\sqrt{x + 1} = 3x+1=3
=> x+1=9x + 1 = 9x+1=9
=> x=8x = 8x=8.
d) 2x−1=52\sqrt{x} - 1 = 52x−1=5
=> 2x=62\sqrt{x} = 62x=6
=> x=3\sqrt{x} = 3x=3
=> x=9x = 9x=9.
e) 2x+132=x−32\frac{2x + 13}{2} = x - \frac{3}{2}22x+13=x−23
=> 2x+13=2x−32x + 13 = 2x - 32x+13=2x−3
=> 13=−313 = -313=−3
Không có nghiệm.
Tóm lại:
a) Không có nghiệm.b) x=−11x = -11x=−11 hoặc x=−15x = -15x=−15.c) x=8x = 8x=8.d) x=9x = 9x=9.e) Không có nghiệm.
