\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}}\)loại
TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}\Leftrightarrow}5< x^2< 24}\)(1)
Vì x là số nguyên nên x^2 là số chín phương thỏa mãn (1)
nên x^2 bằng 9 hoặc x^2 bằng 16
\(x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
\(x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
Vậy...
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)
Xét 2 trường hợp
1.\(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 24\)( nhận )
Vì x là số nguyên => x2 là một số chính phương
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=16\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=\pm4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
