Đặt \(tan\alpha=x\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{x}\)
Ta có : \(tan\alpha+cot\alpha=2\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(tan\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^o\)(thỏa mãn)
Rút gọn bt
a/A=(sinα +cosα )2 +(sinα-cosα)2
b/ B=(1+tan2α ) (1-sin2α) -(1+cot2α)(1-cos2α)
Bài 1.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C.
a, Cmr a / sin A = b / sin B = c / sin C
b, Có thể xảy ra đẳng thức sin A = sin B + sin C không ? Vì sao?
Bài 2.
Cho tam giác ABC có góc nhọn B = α.
a, Biết cos α = 0,4, hãy tính sin α, tan α, cotg α.
b, Biết cos α - sin α = 1/5. Tính cotg α.
Giúp e với nak, càng nhanh càng tốt. E cảm ơn nhìu 
rút gọn:
1, 1-sin2α
2, (1+cos α)(1-cos α)
3, 1+sin2α+cos2α
4,sin α-sin α.cos2α
5, sin4α+cos4α+2.sin2α.cos2α
6,tan2α-sin2α.tan2α
7, cos2α+tan2α.cos2α
8, tan2α.(2.cos2α+sin2α-1)
Tính:
Sin α = 3/5 tính A= 5sin^2 α +6cos α Cos α =4/5 tính B= 4sin^2 α - 5cos α Tan α =1/3 tính C= sin α -cos α / sin α + cos α Cot α =4/3 tính D= sin α + cos α / sin α - cos αCho ΔABC có AB=AC=1 , Góc A = 2α (0o< α <45o), đường cao AD và BE
a) Các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, sin2α, cos2a được biểu diễn bởi những đường thẳng nào???
b) CM: ΔADC đồng dạng ΔBEC
c) sin2α= 2sinα . cosα
d) cos2α= 1- 2sin2α
= 2cos2α -1
= cos2α - sin2α
e) tan2α= \(\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α (α< 900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. C/m rằng:
a) tam giác AHK đồng dạng với tam giác ABD.
b)HK=BH * sin α.
c) Tính SKBHD biết AB=26cm , AD=4cm, α=600
cho góc nhọn α. CM: sin2011+cos2012<1
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α ( α<900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. Chứng minh rằng tam giác BHK đồng dạng với tam giác ADB.
Cho ΔABC vuông tại A có góc B =α .Chứng minh rằng
a/ tanα=sinα trên cosα ;cotgα =cosα trên sinα;tanα.cotgα =1
b/ sin2α +cos2 α =1
Giúp mình bài này nha .mình cám ơn
