Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Vũ

Tìm những giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left|4x-m\right|-x^2\) có giá trị lớn nhất bằng \(5\)

Nguyễn Đức Trí
22 tháng 8 lúc 9:17

\(y=\left|4x-m\right|-x^2\)

\(TH1:4x-m\ge0\)

\(y=4x-m-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+4-m=-\left(x-2\right)^2+4-m\le4-m,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow y\left(max\right)=4-m\left(x=2\right)\)

Để \(y\left(max\right)=5\Leftrightarrow4-m=5\Leftrightarrow m=-1\)

\(TH1:4x-m< 0\)

\(y=-4x+m-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+4+m=-\left(x+2\right)^2+4+m\le4+m,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow y\left(max\right)=4+m\left(x=-2\right)\)

Để \(y\left(max\right)=5\Leftrightarrow4+m=5\Leftrightarrow m=1\)

Vậy với \(m=\pm1\) thỏa mãn đề bài


Các câu hỏi tương tự
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết