Hàm số xác định với mọi \(x\in R\) khi và chỉ khi
\(\log_3\left(x^2-2x+3m\right)>0,x\in R\)
\(x^2-2x+3m>1,x\in R\Leftrightarrow x^2-2x+3m-1>0x\in R\)
Vì \(a=1>0\) nên \(\Delta'< 0\Leftrightarrow1-\left(3m-1\right)< 0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
Vậy với \(m>\frac{2}{3}\) thì hàm số đã cho xác định với mọi \(x\in R\)
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=\sqrt{\log_2\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)}\)
Giải phương trình :
\(\log_3\left(x-1\right)^2+\log_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)=2\)
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=\log_{2x+1}\left(3x+1\right)-2\log_{3x+1}\left(2x+1\right)\)
Giải phương trình trên tập số thực :
\(\log_3\left(x^2+2x\right)+\log_{\frac{1}{3}}\left(3x+2\right)=0\)
giải bpt \(\frac{1}{x+1}\)>\(\frac{1+log_3\left(x+1\right)}{x}\)
mn giúp em với ạ
↑\(\log_2X+\log_3\left(X+1\right)< \log_4\left(X+2\right)+\log_5\left(X+3\right)\)
Giải phương trình :
\(2\log_3\left(4x-3\right)+\log_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=2\)
Giải các phương trình mũ sau :
a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)
c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\log_3\left(\log_{2\sqrt{2}}\sqrt[3]{\sqrt{2}}\right)\)
