\(A=\log_3\left(\log_{2\sqrt{2}}\sqrt[3]{\sqrt{2}}\right)=\log_3\left(\log_{2^{\frac{3}{2}}}2^{\frac{1}{6}}\right)=\log_3\left(\frac{1}{6}.\frac{2}{3}\right)=\log_33^{-2}=-2\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(B=\log_{3-2\sqrt{2}}\left(27^{\log_92}+2^{\log_827}\right)\)
Giải phương trình :
\(\log_3\left(x-1\right)^2+\log_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)=2\)
Tính toán các biểu thức
a) \(A=\log_{\frac{1}{25}}5\sqrt[4]{5}\)
b) \(B=9^{\frac{1}{2}\log_32-2\log_{27}3}\)
c) \(C=\log_3\log_28\)
d) \(D=2\log_{\frac{1}{3}}6-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{2}}400+3\log_{\frac{1}{3}}\sqrt[3]{45}\)
Đơn giản biểu thức sau :
\(M=lg\left|\log_{\frac{1}{a^3}}\sqrt[5]{a\sqrt{a}}\right|\)
Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :
\(C=\log40\) biết \(\log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{5}}\right)=a\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(B=\log_{\sqrt{6}}3.\log_336\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(D=\left(\sqrt[3]{9}\right)^{\frac{3}{2\log_53}}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^{\log_37}=27;b^{\log_711}=49;c^{\log_{11}25}=\sqrt{11}\)
Tính : \(a^{\left(\log_37\right)^2}+b^{\left(\log_711\right)^2}+c^{\left(\log_{11}25\right)^2}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\log_{2013}\left\{\log_4\left(\log_2256\right)-\log_{0,25}\left[\log_9\left(\log_464\right)\right]\right\}\)
