Question

tìm GTNN:

B= x-\(\sqrt{x}\)

Answer 1

`ĐK:x\ge 0`

`B=x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+1/4)-1/4`

`=(\sqrt{x}-(1)/(2))^{2}-1/4\ge -1/4` với mọi `x\ge0`

Dấu ''='' xảy ra `<=>(\sqrt{x}-(1)/(2))^{2}=0<=>\sqrt{x}=1/2<=>x=1/4\  (TMDK)`

Vậy GTNN của `B` là : `-1/4<=>x=1/4`

Answer 2

\(ĐKXĐ:x\ge0\)

\(B=x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

- Vậy \(MinB=-\dfrac{1}{4}\), đạt tại \(x=\dfrac{1}{4}\)