Question

Tìm GTNN của biểu thức P=\(\dfrac{5}{x^2+y^2}\)+\(\dfrac{3}{xy}\), với x,y là 2 số nguyên dương thỏa mãn: x+y=3

Answer 1

Chắc x;y là số dương chứ ko phải số nguyên dương?

\(P=5\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\right)+\dfrac{1}{2xy}\ge5.\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{22}{9}\)

\(P_{min}=\dfrac{22}{9}\) khi \(x=y=\dfrac{3}{2}\)