Áp dụng BĐT bu - nhi -a cốp - xki
ta có \(B^2=\left(1.\sqrt{2x-3}+1.\sqrt{x-1}+1.\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2x-3+x-1+7-3x\right)\)
<=> \(b^2\le3.3=9\Rightarrow B\le3\)
Dấu '=' xảy ra khi x = 2
1. Cho P(x)=\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)với x>0
a. Rút gọn biểu thức P(x)
b. Với x>0 tìm GTLN của \(\frac{7\sqrt{x}}{P\left(x\right)}\)
2. giải hpt \(\hept{\begin{cases}3x^3y+2x^3=1\\xy^3-2x=3\end{cases}}\)
a) \(\sqrt{3x^2-5x+7}\)+\(\sqrt{3x^2+x+1}\) = 12x-12
b) \(\sqrt{x^2+33}\)+3 = 2x+\(\sqrt{x^2-12}\)
c) 3x-\(8\sqrt{x+14}\) = \(2\sqrt{2x-3}\) - 28
d) \(x^2\)+\(\sqrt{x+7}\) = 7
Tìm GTLN,GTNN :
a) \(A=2x-6\sqrt{x}-1\)
b) \(C=\frac{1}{-2x+4\sqrt{x}+3}\)
c) \(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
d) \(F=\sqrt{2x-7}+\sqrt{5-2x}\)
e) \(A=-3x+6\sqrt{x}+3\)
h) \(E=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-8}\)
i) \(F=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5-3x}\)
mình cần gấp hôm nay ạ, giúp mình với ạ
Tìm x
1) \(\sqrt{\dfrac{3x-1}{x+2}}=2\)
2)\(\sqrt{\dfrac{5x-7}{2x- 1}}=2\)
3)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
4) \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
1)\(7\sqrt{3x-7}+\left(4x-7\right)\sqrt{7-x}=32\)
2)\(4x^2-11x+6=\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-6x+6}\)
3)\(9+3\sqrt{x\left(3-2x\right)}=7\sqrt{x}+5\sqrt{3-2x}\)
4)\(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)
5)\(\frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{3}\)
6)\(2\left(5x-3\right)\sqrt{x+1}+\left(x+1\right)\sqrt{3-x}=3\left(5x+1\right)\)
7)\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\)
1) ( \(3\sqrt{50}-5\sqrt{18}+3\sqrt{8}\) ).\(\sqrt{2}\)
2. Tìm điều kiện:
1)\(\sqrt{-10x}\) 6) \(\sqrt{\dfrac{3x+21}{-5}}\)
2) \(\sqrt{6-3x}\) 7) \(\sqrt{\left(x^2+1\right).2x}\)
3) \(\dfrac{-4}{\sqrt{4x+6}}\) 8) \(\sqrt{\left(-x^2-2\right)}.3x\)
4) \(\dfrac{5}{\sqrt{2x}}\) 9) \(\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}}\)
5) \(\sqrt{\dfrac{-1}{2x-6}}\)
hộ mk với tí nx pk nộp r ;-; help
Đề 7:
Bài 4:
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1\right),\) với \(x\ge0,x\ne9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
a)\(\sqrt{-3x+5}=7\)
b)\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+6}=\sqrt{2}\)
c)\(\sqrt{2x+1}=1+2\sqrt{3}\)
d)\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=8\)
giúp mình với ạ mình cần gấp
